Casa das Ciências

 O site de divulgação cientifica e pedagógica Casa das Ciências destaca dois recursos dos trilhos da Matemática:

A Casa das Ciências volta a distinguir os melhores recursos educativos e imagens submetidos pelos seus membros ao portal durante o ano de 2020. Conheça os recursos e as imagens candidatos ao Prémio Casa das Ciências 2021!

Apoio ao Currículo de Matemática de 8.ºAno

Nesta rubrica podemos encontrar algumas sugestões de exercícios dedicados ao currículo de Matemática do 8.º ano.
Espero que apreciem.

Página da minha turma:

• 8.º E  (2019/2020)
• 9.º A (2019/2020)

Fonte: ThatQuiz

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8.ºAno:

Funções, Sequências e Sucesões
• Função linear, função afim e função constante - Revisões
• Gráfico da função linear
• Gráfico da função afim
• Declive da reta
• Equação da reta não vertical
• Sistema de 2 equações do 1.º grau a 2 incógnitas (ggb)
• Intersecção de duas retas   
• Sistemas de duas equações - Verificação de soluções

 

Geometria e Medida
• Teorema de Pitágoras - Introdução
• Teorema de Pitágoras  - Calcular a Hipotenusa e calcular um cateto
• Teorema de Pitágoras - Exercícios
• Teorema recíproco do Teorema de Pitágoras
• Teorema de pitágoras no espaço - Diagonal Espacial
• Calcular áreas de figuras planas
• Calcular volumes de sólidos geométricos
• Calcular áreas de superfícies de sólidos geométricos
• Vetores - Introdução (direção, sentido e comprimento) - Vetor simétrico
• Igualdade de Vetores
• Soma de um ponto com um vetor
• Adição de vetores 
• Isometrias - Translação e Reflexão deslizante

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Números e Operações
• Revisões
• 8.º Ano - Potências 1
• 8.º Ano - Potências 2
• Converter Dízimas Infinitas Periódicas em Fração - Exemplo 1
• Converter Dízimas infinitas Periódicas em Fração - Exemplo 2
• Converter Dízimas infinitas Periódicas em Fração - Exemplo 3
• Converter Dízimas infinitas Periódicas em Fração - Exemplo 4
• Potências de Expoente Negativo
• Potências de Expoente Negativo - Exemplo 1
• Potências de Expoente Negativo - Exemplo 2
• Potências de Expoente Negativo - Exemplo 3
• Potências de Expoente Negativo - Exemplo 4 
• Notação científica - Introdução
• Notação científica - Comparar números
• Notação científica - Adição e subtração
• Notação científica - Multiplicação e divisão
• Números Reais - Introdução

Consolidar:

• Aritmética 1

Ver biblioteca de testes em Português.

Terno Pitagórico

fonte: Marlon Tenório (flickr)

Dá-se o nome de terno pitagórico ao conjunto de três números naturais que verificam o Teorema de Pitágoras.

Exemplos: (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15) ...

Existe, porém, uma relação entre elementos do terno (3, 4, 5) e os elementos dos ternos (6, 8, 10),  (9, 12, 15) que é:

Ora estes três ternos dizem-se da mesma família.
Note-se que ainda poderíamos obter mais ternos desta família multiplicando 3, 4, 5 por outros números naturais.

Um terno pitagórico primitivo é um terno pitagórico em que os três números são primos entre si.
Os primeiros ternos pitagóricos primitivos são (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29)...(verifique !)

FÓRMULA DE EUCLIDES

Euclies, num dos três livros de seus Elementos, destinados à Teoria dos Números, demonstrou que existe uma infinidade de ternos pitagóricos primitivos.
Além disso, encontrou uma fórmula que gera todos os ternos pitagóricos primitivos.
Dados dois números naturais m > n, o terno (a,b,c), onde:

a = m^2 – n^2,

b = 2mn,

c = m^2 + n^2,

é pitagórico, e é primitivo se e só se m e n são primos entre si.

Fonte: Teorema de Pitágoras

LITERACIA 3Di - 2019/2020

A LITERACIA 3Di é uma iniciativa da responsabilidade da Porto Editora que consiste num desafio nacional dirigido aos alunos dos 2.º e 3.º ciclos do Ensino Básico de todo o país, envolvendo os respetivos professores e estabelecimentos de ensino, com o propósito de avaliarem as suas competências em quatro dimensões do saber: Matemática, Ciência, Leitura e Inglês


O Campeonato Nacional de LITERACIA 3Di desenrola-se ao longo de todo o ano letivo, com três fases definidas:

a) Primeira Fase – Local
Realiza-se de 18 a 29 de novembro de 2019, nas instalações dos respetivos agrupamentos escolares ou estabelecimentos de ensino não agrupados inscritos.
b) Segunda Fase – Distrital
Realiza-se de 2 a 27 de março de 2020, num local a definir pela Porto
Editora, em cada uma das capitais de distrito/ região autónoma.
c) Terceira Fase – Final Nacional
A final da presente edição realiza-se em maio de 2020, em local a definir.

Fonte: Literacia-3Di

Provas:
Provas modelo - todas as áreas disciplinares
Prova modelo - fase 1 (on-line, versão adaptada)
Prova modelo - fase 2 (on-line, versão adaptada)
Prova modelo - fase 3

Desmos - Calculadora gráfica avançada

Desmos é uma calculadora gráfica avançada gratuita, implementada como uma aplicação Web e uma aplicação móvel (Google Play; App Store), escrita em JavaScript.
Foi criada por Eli Luberoff formado em matemática e física pela Universidade de Yale em 2011.
Podemos usar a desmos em 3 modos:

• Básica
• Científica (Google Play)
• Gráfica (Google Play)    

Fonte: Desmos

Apoio ao Currículo de Matemática de 9.ºAno

Nesta rubrica podemos encontrar algumas sugestões de exercícios dedicados ao currículo de Matemática. Espero que apreciem!


Praticar:

• Equações de retas - Revisões
• Declive entre dois pontos do plano 
• Declive de retas

Números e Operações

• Números Reais
• Intervalos limitados (sem solução)
• Intervalos limitados de números reais (com solução)
• Inequações 1 
• Inequações 2  
• Inequações 3
• Inequações 4
• Funções (proporcionalidade inversa e quadrática)
• Proporcionalidade inversa 1 
• Gráfico da função inversa 
• Proporcionalidade inversa - constante de proporcionalidade 1
• Problema envolvendo a função inversa
• Prob. Grafico da função de prop. inversa e direta  
• Gráfico da função quadrática
• Lugares Geométricos
• Mediatriz de um segmento de reta (Construções geométricas: mediatriz - Khan Academy)
• Circunferência e círculo
• Bissetriz de um ângulo (Construções geométricas: bissetriz de um ângulo - Khan Academy)
• Circuncentro de um triângulo e circunferência circunscrita 
• Incentro de um triângulo e circunferência inscrita
• Ortocentro de um triângulo 
• Baricentro de um triângulo (Baricentro de um triângulo - Explicamat)

Para a minha turma:

• 9.º D  (2018/2019)

Ver biblioteca de testes em Português.

Campeonatos escolares superTmatik 2018/2019

Estão abertas até 31 de janeiro de 2019 as inscrições para os Campeonatos escolares superTmatik, dirigidos a alunos do Ensino Básico.

Destinados a alunos do ensino básico de escolas públicas e privadas, as competições superTmatik aliam as componentes didáctica e lúdica numa fórmula geradora de motivação extra para o processo de ensino-aprendizagem em ambiente de muita emoção e adrenalina, próprias das grandes competições, destacando-se o torneio internacional de Cálculo Mental com participações de escolas de todo o mundo.

Desde 2006 que as competições escolares superTmatik entusiasmam alunos, professores e restante comunidade um pouco por todo o mundo!

Destinados a crianças a frequentar o ensino básico (do 1º ao 9º ano de escolaridade), os Campeonatos escolares superTmatik têm como principais objetivos:

1. Fomentar o interesse pela aprendizagem;
2. Contribuir para a aquisição, consolidação e ampliação de competências e conhecimentos;
3. Reforçar a componente lúdica no processo de ensino-aprendizagem;
4. Promover o convívio entre alunos, professores e restante comunidade escolar.

A competição inicia-se com as habituais sessões de treino durante o primeiro período letivo, prosseguindo através de um conjunto de eliminatórias escolares para selecionar os alunos que representarão as suas escolas na grande final online. Nessa derradeira etapa da competição, os alunos dispõem de três tentativas para conseguir o melhor resultado numa batalha contra o tempo.

Ver projeto de demonstração do STK - Cálculo mental on-line.

Fonte: Eudática

ALEA - Desafio 49: Ensino Secundário

Os desafios do ALEA são problemas do dia-a-dia, baseados em notícias (com estatísticas) publicadas em órgãos de comunicação social, e destinam-se a alunos do Ensino Básico e Secundário.

Os problemas do desafio 49  baseiam-se numa notícia publicada no jornal Público de 29 de outubro de 2018.

Esta notícia apresenta informação sobre a situação, após três anos, dos alunos que ingressam no ensino secundário científico-humanístico (CH) nos anos letivos 2012/13, 2013/14 e 2014/15 (estudo da DGEEC).

Os alunos podem responder até ao dia 15 de dezembro de 2018.

Todos os alunos que responderem corretamente ficam habilitados a um prémio

Ver mais informações aqui. 

Fonte: ALEA

ThatQuiz - Testes on-line 2017/2018

Nesta rubrica podemos encontrar algumas sugestões de exercícios em ThatQuiz dedicados ao currículo de Matemática. Espero que apreciem!

Curso Vocacional 1º Ano

Curso Vocacional 2º Ano

Geometria intuitiva Das equações aos números Calcula o valor de y T1 Calcula o valor de y T2 Calcula o valor de y T3 Calcula o valor de y T4 Resolve a equação T1 Resolve a equação T2 Resolve a equação T3 Sistema de equações T1 Sistema de equações T2 Do plano ao espaço Classificar triângulos Ângulos internos do triângulo Ângulos (Recta) Ângulos (Rectas paralelas) Ângulos (Triângulos) Áreas de polígonos Perímetro de polígonos Perímetro e Área do círculo Volume do prisma Volume do cilindro Volume da Pirâmide e do cone Posição relativa de retas e planos Estatística e probabilidades Moda (n.º inteiros) Média (n.º inteiros) Mediana (n.º inteiros)

Funções e gráficos Gráfico de linhas T1 Gráfico de linhas T2 Gráfico de linhas T3 Gráfico de linhas T4 Referencial Cartesiano (Identificar & Traçar) T1 Referencial Cartesiano (Identificar & Traçar) T2 Proporção (Regra de 3 simples) Triângulo retângulo Teorema de Pitágoras Razões trigonométricas Triângulos 30-60-90 Geometria do círculo Perímetro do círculo Área do círculo Perímetro e área do círculo Aproximações e inequações Comparar (1) Comparar (2)  Intervalos de números reais.

Praticar:

• 8.º Ano - Números Racionais/Reais - Diagnóstico
• 8.º Ano - Potências 1
• 8.º Ano - Potências 2

Consolidar:

• Aritmética 1

Para a minha turma:

• 8.º D  (2017/2018)

Ver biblioteca de testes em Português.

Canguru Matemático sem Fronteiras 2018 (15-03-2018)

A Associação Canguru sem Fronteiras tem um carácter internacional, reunindo personalidades do mundo da matemática.
O seu objectivo é promover a divulgação da matemática elementar por todos os meios ao seu alcance e, em particular, pela organização anual do Concurso Canguru Matemático sem Fronteiras, que terá lugar no mesmo dia em todos os países participantes.
Pretende-se, deste modo, estimular e motivar o maior número possível de alunos para a matemática e é um complemento a outras actividades, tais como olimpíadas.

Em Portugal a organização deste concurso está a cargo do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra com o apoio da Sociedade Portuguesa de Matemática.

O Concurso “Canguru Matemático” contribui para a popularização e promoção da matemática nos jovens. O Concurso é para TODOS os alunos! Não existe uma selecção prévia.

Categorias:

• MINI-ESCOLAR-I (2.º ano) (Prova: 2013)
• MINI-ESCOLAR-II (3.º ano)
• MINI-ESCOLAR-III (4.º ano)
• ESCOLAR (5.º e 6.º anos) (Brasil: Resoluções da prova 2017)
• BENJAMIM (7.º e 8.º anos) (Prova: 2016) (Brasil: resoluções da prova 2017)
• CADETE (9.º ano) (Prova: 2016)
• JÚNIOR (10.º e 11.º anos)
• ESTUDANTE (12.º ano de escolaridade)

Fonte: www.mat.uc.pt/canguru

Teorema de Pitágoras (por Clóvis Barros Filho)

Altura triângulo retângulo relativo à hipotenusa

Ver apliqueta no Geogebratube

Brilliant - App para exercitar Matemática

Não é fácil aprender apenas com palestras e vídeos.
Brilliant ajuda a aprender de forma mais eficaz através de pequenos testes conceptuais.
Usado por milhões de pessoas em todo o mundo, Brilliant desafia a resolver problemas em 15 tópicos de matemática, ciência e engenharia.
Aprenda com uma vibrante comunidade de estudantes e entusiastas, incluindo campeões de olimpíadas, pesquisadores e profissionais.
Brilliant propõe melhorar as habilidades de pensamento crítico até aos limites do seu conhecimento.


Alguns Testes em Português
Scale and Lever Logic (thatquiz)
Exponent Shortcuts and Misconceptions

Um trapézio retângulo

Um trapézio recto foi decomposto em 4 triângulos pelas suas diagonais, como mostra a figura:

Qual região colorida com área maior?
(A) Azul
(B) Vermelho
(C) Ambos são iguais
(D) Não há informações suficientes

Fonte: Brilliant

Geogebra - Ângulos internos de triângulos

Fonte: Matematicamente Falando 7

O Geogebra é uma aplicação informática que alia a capacidade de se trabalhar num ambiente de geometria dinâmica com o cálculo, álgebra…
No site do GeogebraTube podemos encontrar algumas apliquetas on-line feitas com o Geogebra.
A coleção GM7-Geometria e Medida tem algumas aplicações adequadas para estudar Geometria do 7º ano.

Geogebra - Ângulos internos de polígonos

Fonte: Matematicamente Falando 7

O Geogebra é uma aplicação informática que alia a capacidade de se trabalhar num ambiente de geometria dinâmica com o cálculo, álgebra…
No site do GeogebraTube podemos encontrar algumas apliquetas on-line feitas com o Geogebra.
A coleção GM7-Geometria e Medida tem algumas aplicações adequadas para estudar Geometria do 7º ano.

ThatQuiz - Testes on-line 2016/2017

Retomo nesta rubrica algumas sugestões de exercícios em ThatQuiz dedicados ao currículo de Matemática. Espero que apreciem!


Página inicial das minhas turmas:

• CV-AP 2ºAno (2016/2017)
• 7ºAno - Matemática (2016/2017)
• 8ºAno - Matemática (2016/2017)

Ver biblioteca de testes em Português.

13º Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos (2016/2017)

Está de volta o Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos.
Esta é uma competição organizada pela Associação Ludus e é dirigida aos estudantes dos ensinos básico e secundário.
A final do 13º Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos vai ter lugar no dia 24 de Março de 2017 em Guimarães.

Fonte: Associação Ludus

Distribuição de jogos por ciclo

	1º	2º	3º	Sec.
Semáforo	X
Gatos & Cães	X	X
Rastros	X	X	X
Produto		X	X	X
Avanço			X	X
Flume				X

Campeonatos escolares superTmatik 2016/2017

Estão abertas até 31 de janeiro de 2017 as inscrições para os Campeonatos escolares superTmatik, dirigidos a alunos do Ensino Básico.

Destinados a alunos do ensino básico de escolas públicas e privadas, as competições superTmatik aliam as componentes didática e lúdica numa fórmula geradora de motivação extra para o processo de ensino-aprendizagem em ambiente de muita emoção e adrenalina, próprias das grandes competições, destacando-se o torneio internacional de Cálculo Mental com participações de escolas de todo o mundo.

Desde 2006 que as competições escolares superTmatik entusiasmam alunos, professores e restante comunidade um pouco por todo o mundo!

Destinados a crianças a frequentar o ensino básico (do 1º ao 9º ano de escolaridade), os Campeonatos escolares superTmatik têm como principais objetivos:

1. Fomentar o interesse pela aprendizagem;
2. Contribuir para a aquisição, consolidação e ampliação de competências e conhecimentos;
3. Reforçar a componente lúdica no processo de ensino-aprendizagem;
4. Promover o convívio entre alunos, professores e restante comunidade escolar.

A competição inicia-se com as habituais sessões de treino durante o primeiro período letivo, prosseguindo através de um conjunto de eliminatórias escolares para selecionar os alunos que representarão as suas escolas na grande final online. Nessa derradeira etapa da competição, os alunos dispõem de três tentativas para conseguir o melhor resultado numa batalha contra o tempo.

Ver projeto de demonstração do STK - Cálculo mental on-line.

Fonte: Eudática

Competição Internacional de Posters de Literacia Estatística - PESQUISAR A HISTÓRIA

O CONCURSO INTERNACIONAL DECORRERÁ (EM PORTUGAL) ATÉ 1 DE MARÇO 2017.

A competição desafia os alunos a realizar, por exemplo, um questionário sobre a história do seu país e a apresentar o processo de investigação e os seus resultados num poster estatístico.

Os cartazes vencedores das competições nacionais participarão na competição internacional.


PROFESSORES, INSCRIÇÃO DA SUA ESCOLA NA COMPETIÇÃO

1. Trabalhando em grupos de duas a três pessoas, realizar uma investigação sobre a história do seu país, no caso Portugal.
2. Resumir o processo de investigação e o seu resultado num poster.
3. Escolha o melhor poster na sua escola e envie-o em formato eletrónico formato para coordenador do país.
4. Os cartazes vencedores irão participar nas competições internacionais, cujos vencedores serão apresentados no 61º Congresso Mundial de Estatística do ISI em Marrocos, no verão de 2017.


PARTICIPAÇÃO

A competição tem duas categorias:
1. alunos nascidos até 2000 ou mais novos
2. alunos nascidos até 1997 ou mais novos

A participação no concurso é grátis.

Mais informações sobre o Concurso de posters na na página do ISLP [VER] e no Facebook [VER]

Fonte: UTAD