Apostol nasceu em Helper, Utah, em 20 de agosto de 1923. Concluiu engenharia química em 1944 e o mestrado em matemática em 1946, ambos da Universidade de Washington, Seattle.
Em 1948, recebeu o seu PhD em matemática pela Universidade da Califórnia, Berkeley.
Em 1950, ingressou em Caltech como professor assistente, tendo sido nomeado professor associado em 1956, professor em 1962 e professor emérito em 1992.
Apostol foi o autor de muitos livros influentes no estudo da matemática.
O "Cálculo", de Apostol, obra constituída por dois volumes, foi referência principal nos cursos de matemática da Caltech durante mais de 5 décadas, sendo conhecida pelos alunos da Caltech como "Tommy 1" e "Tommy 2." (Vol1.pdf; Vol2.pdf)
Esta obra, assim como muitos de seus outros livros de análise matemática ou teoria dos números, foram traduzidos para várias línguas, como por exemplo: o Grego, Italiano, Espanhol, Farsi, Português.
Apostol foi também criador, diretor e produtor do Projeto MATEMÁTICA!, uma série vídeos animados que exploram tópicos básicos de matemática do ensino básico, como o Teorema de Pitágoras, Lei dos Senos e Cossenos, até à História da Matemática.
Fonte: Caltech