Algebricamente, como resolve x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, onde k é igual a qualquer número inteiro de 1 a 100?
Esta equação aparentemente simples é conhecida como uma equação diofantina, em homenagem ao antigo matemático Diofhantus de Alexandria, que propôs um conjunto semelhante de problemas há cerca de 1800 anos.
Os matemáticos modernos que recuperaram este quebra-cabeça na década de 1950 e rapidamente encontraram soluções k para quase todos os números menores que 100, excepto o 33 e o 42.
No início de 2019, ainda não eram conhecidas soluções x, y e z para os números k = 33 ou k = 42.
Em abril de 2019, o matemático Andrew Booker, da Universidade de Bristol, na Inglaterra, usou um dos computadores mais inteligentes do mundo para procurar soluções para esta equação diofantina com valores x, y e z que incluíam todos os números entre os 99 quadriliões (um milhão de triliões, ou seja, a unidade seguida de 24 zeros, 10^24) negativos e positivos.
Após várias semanas de computação Booker encontrou a solução para k = 33, ms não encntrou para k = 42, concluindo que se houver alguma solução para k = 42, teria de ter números maiores que 99 quadriliões.
(Image credit: Numberphile/ University of Bristol)
Calcular valores tão grandes exige uma capacidade de computação muito superior.
Booker recorreu à ajuda do matemático do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), Andrew Sutherland, que lhe deu acesso a um "supercomputador" composto por mais de 500 000 computadores domésticos (uma rede mundial de computadores chamada Charity Engine).
Após 1 milhão de horas de tempo de processamento deste "supercomputador", Booker e Sutherland finalmente encontraram uma resposta para a equaçãoDdiofantina em que k é igual a 42.
(-80538738812075974) ^ 3 + (80435758145817515) ^ 3 + (12602123297335631) ^ 3 = 42
Fonte: Live Science
