Número Feliz

NÚMERO FELIZ é todo o número natural cuja soma dos quadrados do/s seu/s algarismo/s é 1 ou é um número feliz.
Exemplos:
 1 é um numero feliz, porque 1^2=1
 10 é um número feliz, porque 1^2+0^2=1
 13 é um número feliz, poque 1^2+3^2=1+9=10 que é feliz.
 203 é um número feliz, porque 2^2+0^2+3^2=4+0+9=13 que é feliz.
 Quantos números felizes há de 1 a 100?

Fonte : Derivando