Dizemos que
dois números são amigos se cada um deles é igual a soma dos divisores próprios do outro.
Os divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N.
Um exemplo de números amigos são 284 e 220, pois os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efetuando a soma destes números obtemos o resultado 284.
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142. Efetuando a soma destes números obtemos o resultado 220.
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
A descoberta deste par de números é atribuída à Pitágoras.
Pierre Fermat anunciou em 1636 um novo par de números amigos formando por 17296 e 18416, mas na verdade tratou-se de uma redescoberta pois o árabe al-Banna (1256 - 1321) já havia encontrado este par de números no fim do século XIII.
Leonardo Euler, matemático suíço, estudou sistematicamente os números amigos e descobriu em 1747 uma lista de trinta pares, e ampliada por ele mais tarde para mais de sessenta pares.
Atualmente sabe-se que todos os números amigos inferiores a um bilião já foram encontrados.
Resolução das Nações Unidas
Em 27 de abril de 2011, durante o sexagésima quinta sessão da Assembleia Geral das Nações Unidas, dentro do tratamento da "Cultura de paz", se reconheceu "a pertinência e a importância da amizade como sentimento nobre e valioso na vida dos seres humanos de todo o mundo" e decidiu-se designar como Dia Internacional da Amizade o 30 de julho, em concordância com a proposta original promovida pela Cruzada Mundial da Amizade.
A iniciativa foi apresentada conjuntamente por 43 países (incluindo o Brasil e quase todos os países sul-americanos), e foi aceita unanimemente pela Assembleia Geral.
Para ampliar conhecimentos:
